lim(n→∝)(1+1/2+1/4+...+1/2^n);lim(n→∝)(1+2+3+...+（n-1）)/n²求极限，
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-07 17:36
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-06 16:55
lim(n→∝)(1+1/2+1/4+...+1/2^n);lim(n→∝)(1+2+3+...+（n-1）)/n²求极限，
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-06 17:18
lim(n->∞)(1+1/2+1/4+...+1/2^n)
=lim(n->∞)2(1- 1/2^n)
=2
lim(n->∞)(1+2+3+...+（n-1）)/n^2
=lim(n->∞) [n(n+1)/2]/n^2
=lim(n->∞) (n+1)/(2n)
=lim(n->∞) (1+1/n)/2
=1/2追问lim(n->∞)(1+1/2+1/4+...+1/2^n)
=lim(n->∞)2(1- 1/2^n)
lim(n->∞)(1+2+3+...+（n-1）)/n^2
=lim(n->∞) [n(n+1)/2]/n^2
我就是这两个变换的原理不是很清楚，是用什么公式吗？追答lim(n->∞)(1+2+3+...+（n-1）)/n^2
=lim(n->∞) [n(n-1)/2]/n^2
=lim(n->∞) (n-1/(2n)
=lim(n->∞) (1-1/n)/2
=1/2
1+2+...+n = n(n+1)/2
1+2+...+(n-1)= n(n-1)/2
=lim(n->∞)2(1- 1/2^n)
=2
lim(n->∞)(1+2+3+...+（n-1）)/n^2
=lim(n->∞) [n(n+1)/2]/n^2
=lim(n->∞) (n+1)/(2n)
=lim(n->∞) (1+1/n)/2
=1/2追问lim(n->∞)(1+1/2+1/4+...+1/2^n)
=lim(n->∞)2(1- 1/2^n)
lim(n->∞)(1+2+3+...+（n-1）)/n^2
=lim(n->∞) [n(n+1)/2]/n^2
我就是这两个变换的原理不是很清楚，是用什么公式吗？追答lim(n->∞)(1+2+3+...+（n-1）)/n^2
=lim(n->∞) [n(n-1)/2]/n^2
=lim(n->∞) (n-1/(2n)
=lim(n->∞) (1-1/n)/2
=1/2
1+2+...+n = n(n+1)/2
1+2+...+(n-1)= n(n-1)/2
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-06 18:44
只会这一题追答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯