求一减x得差分之一减一减x06得差分支三得导数
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解决时间 2021-11-19 02:27
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-11-18 19:12
求一减x得差分之一减一减x06得差分支三得导数
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-11-18 20:18
1/(1-x) - 3/(1-x³)
= 1/(1-x) - 3/{(1-x)(1+x+x²)}
= (1+x+x²) /{(1-x)(1+x+x²)} - 3/{(1-x)(1+x+x²)}
= (1+x+x²-3) /{(1-x)(1+x+x²)}
= (x²+x-2) /{(1-x)(1+x+x²)}
= (x+2)(x-1) /{(1-x)(1+x+x²)}
= -(x+2)/(1+x+x²)
x→1时，极限=-(1+2)/(1+1+1) = -1
= 1/(1-x) - 3/{(1-x)(1+x+x²)}
= (1+x+x²) /{(1-x)(1+x+x²)} - 3/{(1-x)(1+x+x²)}
= (1+x+x²-3) /{(1-x)(1+x+x²)}
= (x²+x-2) /{(1-x)(1+x+x²)}
= (x+2)(x-1) /{(1-x)(1+x+x²)}
= -(x+2)/(1+x+x²)
x→1时，极限=-(1+2)/(1+1+1) = -1
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