F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心且过中心的圆与椭圆的一个交点为M,F1M与圆F2相切,求椭圆
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解决时间 2021-01-28 02:44
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-01-27 12:25
F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心且过中心的圆与椭圆的一个交点为M,F1M与圆F2相切,求椭圆
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-01-27 13:48
设F1M=s,F2M=r.r是圆的半径则r=c（圆过椭圆的中心,半径=半焦距）s+r=2a（椭圆第一定义）r^2+s^2=(2c)^2（相切,则F1M和F2M垂直,用勾股定理）把第一式和第二式代入第三式,得到4a^2-4ac=2c^2上式两边同时除以2a^2就得到e^2+2e-2=0解这个方程,取在0到1之间的一个根e=sqrt(3)-1上面的sqrt是开平方的意思,答案就是（根号3）减1
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- 1楼网友：雾月
- 2021-01-27 14:33
这下我知道了
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