如图，四边形纸片ABCD中，剪掉一块三角形纸片ABC，剩余部分是一个面积为30cm2的Rt△ACD，其中∠ACD=90°．若DC=12cm，AB=4cm，BC=3cm
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解决时间 2021-04-08 02:18
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-07 16:29
如图，四边形纸片ABCD中，剪掉一块三角形纸片ABC，剩余部分是一个面积为30cm2的Rt△ACD，其中∠ACD=90°．若DC=12cm，AB=4cm，BC=3cm．求剪掉的△ABC的面积．
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-04-07 17:25
解：∵S△ADC=30，DC=12cm，
∴AC=30×2÷12=5，
∵AB=4cm，BC=3cm，
∴42+32=52，
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠B=90°，
∴S△ABC=3×4÷2=6cm2．
故剪掉的△ABC的面积是6cm2．解析分析：先根据三角形的面积公式得到AC的长度，再根据勾股定理的逆定理证明∠B=90°，再根据三角形的面积公式即可求解．
点评：此题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式，关键是得到∠B=90°．
∴AC=30×2÷12=5，
∵AB=4cm，BC=3cm，
∴42+32=52，
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠B=90°，
∴S△ABC=3×4÷2=6cm2．
故剪掉的△ABC的面积是6cm2．解析分析：先根据三角形的面积公式得到AC的长度，再根据勾股定理的逆定理证明∠B=90°，再根据三角形的面积公式即可求解．
点评：此题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式，关键是得到∠B=90°．
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-04-07 18:19
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