已知两数的积是12，这两数的平方和是25，以这两数为根的一元二次方程是________．
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解决时间 2021-04-13 09:24
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-04-12 22:03
已知两数的积是12，这两数的平方和是25，以这两数为根的一元二次方程是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-12 22:59
x2-7x+12=0或x2+7x+12=0解析分析：先根据“两数的积是12，这两数的平方和是25”求出这两个数的值，然后根据根与系数的关系写出所求方程．解答：设这两个数为α、β．由题意，得αβ=12，α2+β2=25．
又∵α2+β2+2αβ-2αβ=（α+β）2-2αβ=25，
∴（α+β）2-2×12=25，解得α+β=±7．
根据根与系数的关系可得x2-7x+12=0或x2+7x+12=0．点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
又∵α2+β2+2αβ-2αβ=（α+β）2-2αβ=25，
∴（α+β）2-2×12=25，解得α+β=±7．
根据根与系数的关系可得x2-7x+12=0或x2+7x+12=0．点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-04-13 00:00
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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