灭亡金国的情况下，宋朝有没有可能击败蒙古

因为遇到了对手，南宋的宋孝宗是整个南宋王朝最有作为的皇帝，他是坚决主张迎二帝、复旧都的，任用了抗金名将张浚，吴阶等，是南宋国力大振，大有北上恢复之势；相对金朝的皇帝金世宗，虽然也是金朝最有作为的皇帝，但他即位之前金朝刚刚经历了海陵王之乱，国力大削，而且金世宗决心做一个让汉人信服的皇帝，他即位后就停止了侵宋战争。再者，此时的金朝已经完成了奴隶制向封建制的过渡，女真贵族不再是奴隶主。金国初建时，奴隶主贵族为满足贪欲，都支持侵宋战争，到世宗时代时，贵族们已经习惯于享乐，不再愿意冲锋陷阵了，金世宗的前代海陵王的失败就说明了这一点。金世宗清楚地认识到了这一点，宋朝虽然相对弱小，但上到皇帝宋孝宗，下到黎民百姓，支持抗金的人大有人在。