如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AE、四边形AECD是平行四边形吗？为什么？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-24 04:58
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-23 12:28
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AE、四边形AECD是平行四边形吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-23 13:02
解：是平行四边形
理由：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC
∴AB=DC，∠B=∠C
∵AB=AE
∴∠AEB=∠B
∴∠AEB=∠C
∴AE∥DC
又∵AD∥BC
∴四边形AECD是平行四边形．解析分析：由AB=AE，可知∠B=∠AEB，又因为等腰梯形ABCD中，∠B=∠C，所以∠C=∠AEB，则AE∥DC，而AD∥BC，所以四边形AECD是平行四边形．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和平行四边形的判定．
理由：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC
∴AB=DC，∠B=∠C
∵AB=AE
∴∠AEB=∠B
∴∠AEB=∠C
∴AE∥DC
又∵AD∥BC
∴四边形AECD是平行四边形．解析分析：由AB=AE，可知∠B=∠AEB，又因为等腰梯形ABCD中，∠B=∠C，所以∠C=∠AEB，则AE∥DC，而AD∥BC，所以四边形AECD是平行四边形．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和平行四边形的判定．
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-03-23 13:30
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