一道高中数学题 会的进

.▲ABC的顶点坐标为 (一四) AC边上的中线所在直线方程为2x-3y-3=0，AB边上的高所在直线的方程为4x+7y-6=0 ，求BC的方程

解：设B点坐标为（x1,y1),C点坐标为（x2,y2)

因为AB的高线斜率为-4/7，那么AB所在的直线斜率为7/4，而A(1,4)过直线AB，那么可设AB的直线方程为：y-4=7/4(x-1),即：7x-4y+9=0

那么点B（x1,y1)经过该直线，代入有：

7x1-4y1+9=0(1)

又点B（x1,y1)经过中线2x-3y-3=0，代入有：

2x1-3y1-3=0(2)

联立（1）（2）求得x1=-3, y1=-3,即点B的坐标为（-3，-3）

而C点经过高线4x+7y-6=0，代入有：

4x2+7y2-6=0(1)

又AC中点坐标边为（（1+x2)/2,(4+y2)/2),且在直线2x-3y-3=0上，代入有：

2x2-3y2-16=0(2)

联立（1）（2）求得x2=5 y2=-2,即点C的坐标为（5，-2）

故BC的方程为：

(y+3)/1=(x+3)/8

即：x-8y-21=0