求数学题目~~~~要过程，谢谢~~

已知二次函数的图像以点（1，3）为顶点，并通过电（2，5），则此二次函数的解析式为？

函数y=-x^2+4x+1,x∈[0,5]的值域是？

若f(x)=(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3得图像都在x轴上方，则实数m的取值范围是？

1.y=a(x-1)²+3将（2，5）代入得

5=a+3

a=2

∴y=2(x-1)²+3=4x²-4x+7

先设 二次函数为ax平方+bx+c=0 然后进行配方 其中1 就是对称轴x=1 3就是为y值 根据经过的点（2，5）不难计算出

y=-x^2+4x+1=（x+2）平方-3

是一个开口向上的一元二次方程 关于x=-2对称

在x∈[-2，0]段为减函数

在x∈[0,5]为增函数

显然当x取0为最小值x取5时为最大值

f(x)=(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3得图像都在x轴上方

说明f(x)大于0

这只要图像与x轴相切（至少条件）说明大于等于0

这就是关于m的函数了 我想你会算了

解：

因为二次函数经过原点（0，0）

所以设：二次函数是y=ax²+bx

因为顶点是（-2，-2）

所以-2=4a-2b……（1）

因为对称轴是x=-b/2a=-2

所以b=4a……（2）

根据（1）（2）

a=0.5，b=2

所以解析式为：y=0.5x²+4x

1.设二次函数解析式为y=a(x-1)^2+3

当图像经过点(2,5)时 5=a+3 a=2

所以二次函数解析式为 y=2x^2-4x+5

2.y=-x^2+4x+1顶点坐标(2,3) 当x=0时 y=1 当x=5时 y=-4 值域y∈[-4,3]

3.16(m-1)^2-12(m^2+4m-5)≤0 4m^2-80m+76 ≤0 所以 (4m-1)(m-76)≤0 即 m∈[1/4,76]

解析式为 y=2x+1 对不起我就知道这个 我才初2 学过数奥才知道