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如图,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直平分BD图形的样式是:上面是△ABD下面是△BDC两个三

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解决时间 2021-02-27 13:25
如图,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直平分BD图形的样式是:上面是△ABD下面是△BDC两个三
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证明:由题意得另外两个三角形△ABC和△ADC;∵AB=AD,BC=DC∴∠ABD=∠ADB,∠CBD=∠CDB∴∠ABC=∠ADC………(条件1)又∵AB= AD,BC=DC……(条件2)AC为两三角形的公用边……(条件3)∴△ABC=△ADC(以上三个条件证)∴∠BAC=∠DAC;∠BCA=∠DCA∴AC平分BD(即AC为△ABC和△ADC这两个等腰三角形的中线,而三角形的中线平分底边).
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