如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BC边上的任意一点，过E作EM∥AB，交AC于M，EN∥AC，交AB于N，那么平行四边形AMEN的周长是A.16

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-04 06:17

提问者网友：川水往事
2021-01-03 05:41

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BC边上的任意一点，过E作EM∥AB，交AC于M，EN∥AC，交AB于N，那么平行四边形AMEN的周长是A.16B.8C.10D.与E的位置有关

最佳答案

五星知识达人网友：深街酒徒
2021-01-03 07:18

C解析分析：由EM∥AB，EN∥AC，可得∠NEB=∠C，∠MEC=∠B，又因为AB=AC=5，可得∠B=∠C，所以∠MEC=∠C，∠NEB=∠B，根据等角对等边，可得NB=NE，ME=MC，所以可得平行四边形AMEN的周长为AN+EN+ME+AM=AN+BN+CM+AM=AB+AC=10．解答：EM∥AB，EN∥AC，∴∠NEB=∠C，∠MEC=∠B，又∵AB=AC=5，∴∠B=∠C，∴∠MEC=∠C，∠NEB=∠B，∴NB=NE，ME=MC，∴平行四边形AMEN的周长为AN+EN+ME+AM=AN+BN+CM+AM=AB+AC=10．故选C．点评：此题考查了平行线的性质（两直线平行，同位角相等）与等腰三角形的性质（等角对等边）．解题的关键是注意等量代换与整体思想的应用．

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1楼网友：千夜
2021-01-03 08:20

谢谢了

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