△s=aT^2,怎么证明啊？

△s=aT^2,怎么证明啊？

证明之前首先要弄清公式里各个量的意义

△s即匀变速运动中相邻的相等的时间段内的位移差,T为这段相等时间的值，a是匀变速运动的加速度

根据公式，得：
s2=v(t+T)+a(t+T)^2/2
s3=v(t+2T)+a(t+2T)^2/2
所以由t的任意性可得到△s＝(s3-s2)-(s2-s1)=aT^2

希望我的答案可以帮助到你！

要用高等数学的微积分来计算，具体计算甲下图：

简单理解，匀变速过程是线性变化，可用平均速度求解，结果是一样的

希望有所帮助哈

△s,就是相临的相等的时间段内的位移差,根据定义,设: s1=vt+at^2/2 s2=v(t+T)+a(t+T)^2/2 s3=v(t+2T)+a(t+2T)^2/2 由t的传递性将两式相减得:△s＝(s3-s2)-(s2-s1)=aT^2