三角函数分式简化问题

三角函数分式简化问题

因为sin^2α+cos^2α=1
所以整个式子除了cos^2α/sin^2α这部分其它都除以sin^2α+cos^2α不影响式子大小
然后除了cos^2α/sin^2α这部分以外其它部分分子分母同时除以cos^2α
得2tan^a/(tan^2+1)-3tan^a/(tan^a+1)+1/tan^2a+1/(tan^2a+1)

OK 觉得对的话给个分吧，码这些字也不容易

sin2α=2tanα/(1+tan^2α)
cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α)
==>1-cos2α-3/2sin2α+1/tan^2α+(1+cos2α)/2
==>1-(1-tan^2α)/(1+tan^2α)-3/2x2tanα/(1+tan^2α)+1/tan^2α+(1+(1-tan^2α)/(1+tan^2α))/2
==>(2tan^2α-3tanα+4)/(1+tan^2α)+1/tan^2α

是（2sin^2α-3sinα*cosα+cos^2α）/（sin^2α+cos^2α）？

如果是的话
分子分母都除以(cosα)^2 就行了

不是的话 例如 3sinα*cosα=3sinα*cosα/1=3sinα*cosα/(sin^2α+cos^2α)再分子分母都除以(cosα)^2 就行了