a≥0,b≥0,2a+b=6,求4a2（平方）+3ab+b2（平方）-6a-3b的最小值 要有具体过程~谢谢~
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解决时间 2021-11-14 23:08
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-11-14 04:20
a≥0,b≥0,2a+b=6,求4a2（平方）+3ab+b2（平方）-6a-3b的最小值 要有具体过程~谢谢~
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-11-14 04:44
2a+b=6
ab≤(2a+b)²/8
ab≤9/2
4a²+3ab+b²-6a-3b
=(2a+b)²-ab-3(2a+b)
=(2a+b)²-3(2a+b)-ab
=36-18-ab
=18-ab
当 ab最大为 9/2时
上面有最小值
=18-9/2
=27/2
所以最小值为
27/2
ab≤(2a+b)²/8
ab≤9/2
4a²+3ab+b²-6a-3b
=(2a+b)²-ab-3(2a+b)
=(2a+b)²-3(2a+b)-ab
=36-18-ab
=18-ab
当 ab最大为 9/2时
上面有最小值
=18-9/2
=27/2
所以最小值为
27/2
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-11-14 06:40
解：原式=4a2+3ab+b2-(6a+3b)=4a2+3ab+b2-18=(2a+b)2-ab-18=36-18-ab=18-ab
∵a≥0 b≥0 ∴ab≥0∴ab最小值为0
原式=18-0=18
∵a≥0 b≥0 ∴ab≥0∴ab最小值为0
原式=18-0=18
- 2楼网友：春色三分
- 2021-11-14 05:33
2a+b=6
ab≤(2a+b)²/8
ab≤9/2
4a²+3ab+b²-6a-3b
=(2a+b)²-ab-3(2a+b)
=(2a+b)²-3(2a+b)-ab
=36-18-ab
=18-ab
当 ab最大为 9/2时
上面有最小值
=18-9/2
=27/2
。。。。。。。。。。。。。
ab≤(2a+b)²/8
ab≤9/2
4a²+3ab+b²-6a-3b
=(2a+b)²-ab-3(2a+b)
=(2a+b)²-3(2a+b)-ab
=36-18-ab
=18-ab
当 ab最大为 9/2时
上面有最小值
=18-9/2
=27/2
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