sin x+cos x=7/13 求tan x=?
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解决时间 2021-03-05 12:08
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-03-04 21:41
希望给出过程啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-04 23:02
sinx+cosx=7/13.
1+2sinxcosx=49/169
sin2x=120/169.
设tanx=t,则有：
sin2x=2t/(1+t^2),万能公式。
即：
120/169=2t/(1+t^2)
60t^2-169t+60=0
(12t-5)(5t-12)=0
所以：
t=tanx=5/12,或者t=12/5.
1+2sinxcosx=49/169
sin2x=120/169.
设tanx=t,则有：
sin2x=2t/(1+t^2),万能公式。
即：
120/169=2t/(1+t^2)
60t^2-169t+60=0
(12t-5)(5t-12)=0
所以：
t=tanx=5/12,或者t=12/5.
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-03-05 00:09
∵sin x+cos x=7/13
∴（2*tan0.5x）/(1+(tan0.5x)^2)+(1-(tan0.5x)^2）/(1+(tan0.5x)^2)=7/13
∴tan0.5x=1.5 或 -0.2
∴tanx=(2*tan0.5x)/(1-(tan0.5x)^2)=-12/5 或 -5/12
所以tanx=-12/5
或tanx=-5/12
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-03-04 23:34
(sinx＋cosx)²=(1/5)²
1＋2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=－24/25
因为：－π/20
利用：sinx＋cosx=1/5、sin²x＋cos²x=1，解得：sinx=－3/5，cosx=4/5
则：tanx=sinx/cosx=－3/4
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