五圆定理的证明过程，尽量详细点哦。。。。
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解决时间 2021-04-02 06:49
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-02 03:42
五圆定理的证明过程，尽量详细点哦。。。。
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-02 04:28
证明：∠CFG′=∠CGG′=∠G′AH,所以A、B、F、G′四点共圆.
同理A、B、F、J′共圆,于是A、B、F、G′、J′五点共圆.
从而
180°=∠AG′H′+∠H′G′J′+∠J′BA
=∠AHH′+∠H′G′J′+∠II′J′
=∠II′H′+∠H′G′J′+∠II′J′
=∠H′G′J′+∠H′I′J′.
所以G′、H′、I′、J′共圆.
同理H′、I′、J′、F′共圆,因此F′、G′、H′、I′、J′五点共圆.
同理A、B、F、J′共圆,于是A、B、F、G′、J′五点共圆.
从而
180°=∠AG′H′+∠H′G′J′+∠J′BA
=∠AHH′+∠H′G′J′+∠II′J′
=∠II′H′+∠H′G′J′+∠II′J′
=∠H′G′J′+∠H′I′J′.
所以G′、H′、I′、J′共圆.
同理H′、I′、J′、F′共圆,因此F′、G′、H′、I′、J′五点共圆.
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- 1楼网友：duile
- 2021-04-02 05:56
个人觉得高峰数学的一些证明可以试着证一下，这样更能加深理解，但如果只是为了单纯的考试，没有必要了就，如果要是想考研什么的，还是好好的看看，特别是线性代数的一些结论，即使书上没有证明自己都要去正一下，有助于开拓你的视野
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