如图，已知三角形ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F。
（1）求证：△AFE∽△ABC，
（2）若∠A=60°时，求△AFE和△ABC的面积之比。
初三相似三角形
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-14 08:14
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-13 18:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-04-13 19:03
1)∵CE⊥AB,BF⊥AC
∴∠AEC=∠AFB=90°
∵∠A=∠A
∴△AEC∽△AFB
∴AE/AF=AC/AB
∴AE/AC=AF/AB
∵∠A=∠A
∴△AEF∽△ACB
2)∵∠A=60°
∴∠ACE=90°-∠A=30°
∴AC=2AE(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)
∴S△AFE/S△ABC=(AE/AC)²=(1/2)²=1/4
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