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如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E。判断AE与BE的大小关系,给予证明。

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解决时间 2021-04-21 15:45
如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E。判断AE与BE的大小关系,给予证明。
最佳答案
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、证明:

延长AD与圆相交于M,根据题意,得

弧AB=弧BM=弧AF

∴所对的圆周角相等,即

∠BAD=∠ABF

∵E是AD和BF的交点

∴AE=BE

得证
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