关于反比例函数的实际应用解答题例题

某商厦进货员预测一种衬衫能畅销，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了贵了4元。商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完。
（1）第一批衬衫的进价是多少？
（2）在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

解：（1）设第一批进价为X元，则
2*X/8=17.6/X+4
解得 x=40
（2）80000/40*58=2000*58=116000（元）
2*80000/40-150*58+150*58*20%=2000-150*58+150*11.6=107300+1740=109040（元）
116000+109040-80000-176000=321040（元）
所以商厦共盈利321040元。
第二问计算可能有点问题，你再验算一边把、、、（*指乘号）

见图 0。85改成0。8，开始看错了

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需要对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大

设住房为x间，利润为y元；

而每间定价为（180 + 10x）元；

每天支出各种费用（20x）元；

根据：每间房间定价*房间数-成本=利润，得：

y = x * [ 180 + 10（50 - x）] - 20x

（化简不要写在步骤中）

y = -1800x^2 + 89980x

根据二次函数性质，a>0，所以在对称轴处有最大值，x = -b/2a ，即x = 24.9944

所以当：x = 25 时，y有最大值，最大值为：y = 1124500（元）。