(1+x^2)y''=4xy'的通解
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-02 17:45
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-02 09:45
(1+x^2)y''=4xy'的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-02 10:45
如图
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-02-02 12:19
解：∵x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0==>(2xy^2dx+2x^2ydy)+(2xdx+2ydy)=0==>d(x^2y^2)+d(x^2+y^2)=0==>∫d(x^2y^2)+∫d(x^2+y^2)=0==>x^2y^2+x^2+y^2=C(C是常数)∴此方程的通解是x^2y^2+x^2+y^2=C。
- 2楼网友：千夜
- 2021-02-02 11:48
dy/dx=(一+y^二)/(一+x^二) dy/(一+y^二)=dx/(一+x^二) arctany=arctanx+arctanC y=tan(arctanx+arctanC) =(x+C)/(一-Cx
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