三角形ABC中,AB=14,BC=14,S△ABC=84,求tanC,sinA

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解决时间 2021-03-10 09:04

提问者网友：人傍凄凉立暮秋
2021-03-09 10:37

最佳答案

五星知识达人网友：夜余生
2021-03-09 11:07

过B点做角平分线交AC的于D点,因AB=BC=14,所以是等腰三角形,所以BD垂直于AC.BD是高,AC是三角形底边. S△ABC=84BD*AC/2=84等腰三角形角平分线平分角所对的边,所以AD=DC=AC/2BD*AD=84 >> BD=84/AD直角三角形定理BD^2+AD^2=AB^2 BD^2+AD^2=14^2(84/AD)^2+AD^2=14^284^2/AD^2+AD^2=14^2为了方便计算先设X=AD^284^2/X+X=14^284^2/X+X^2/X=14^2(84^2+X^2)/X=14^284^2+X^2=14^2XX^2-14^2X+84^2=0解出X的两个根来其中一是负根无效,AD^2就等于这个正值.接下来就可算出所有边长.tanC,sinA 就自然出来了. 三角形ABC中,AB=14,BC=14,S△ABC=84,求tanC,sinA(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:S=(1/2)AB*BC*sinB=(1/2)*14*14*sinB=84sinB=6/7 cosB=根号13/7ABC为等腰三角形角A=角Csin(A+C)=sin(2A)=sin(π-B)=sinB=6/7sin(2A)=2sinAcosA 求解所以 sinA=(1/2)+根号(根号13/7)..(我可能计算错了,过程应该没有错)tanC=tanA=sinA/cosA

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1楼网友：像个废品
2021-03-09 12:27

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