如图,E是正方形ABCD的边AD上的任意一点,EG垂直BD,垂足为G，EF垂直AC，垂足为点F，AC=10cm，求EF+EG的值。
详细过程！！！
初二数学正方形！！！
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-16 06:03
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-16 01:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-04-16 01:36
因为EG垂直BD,垂足为G，EF垂直AC，垂足为点F
所以EFOG为矩形
所以EG=FO
因为EG垂直BD,垂足为G，角EAF=45°
所以三角形AEF为等腰直角三角形
所以AE=EF
所以EF+EG=AE+FO=AO=1/2AC=5cm
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-04-16 02:37
因为ABCD为正方形，AC BD分别为正方形的两条对角线，可以得出∠EAF=45°AO=1/2AC
又因为EF垂直于AF，所以三角形AEF为等腰直角三角形，且EF=AF
又因为EG垂直GO且垂足为G,EF垂直于FO且垂足为F，所以EFOG为矩形，即EG=FO
所以EF+EG=AF+FO=AO=1/2AC=5 cm
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