解方程组：4x^2+12xy+9y=1,4x^2-9y^2=0.

解方程组：4x^2+12xy+9y=1,4x^2-9y^2=0.

4x^2+12xy+9y^2=1
(2x+3y)^2=1
4x^2-9y^2=0
(2x+3y)(2x-3y)=0
由于2x+3y≠0，因此2x-3y=0 2x=3y
代入(2x+3y)^2=1
36y^2=1
y^2=1/36
y=1/6 x=1/4
y=-1/6 x=-1/4

有两组解：x=-1/4 y=-1/6或x=1/4 y=1/6

1、 3x^2-y^2=8.....(1) 4x^2+12xy+9y^2=1 后一个方程变形为： (2x+3y)^2=1 所以： 2x+3y=1......(2)或者 2x+3y=-1.....(3) 再分别联立求解。 2、 x2+2xy+y2-4=0 x2+xy+y2=4 两个式子想减得到xy=0 所以x=0或者y=0. 当x=0时候，y=±2； 当y=0时候，x=±2. 3、 4x2-9y2=0....（1） x2-2xy+y2-1=0 第二式子化简得到： (x-y)^2=1 所以： x-y=1....（2）或者x-y=-1...（3） 再分别联立方程进行求解。 4、 x2+y2=4 xy-y2+4=0 两个式子相加得到： x^2+xy=0 即： x(x+y)=0 所以x=0或者x+y=0 再分别与其中一个方程联立得两个方程组分别进行求解，即可得到解。 5、 2x-3y=1 2x^2-3xy+y^2-4x+3y-3=0 把第一个式子化成x=（1+3y)/2,代入得到关于y的方程进行求解。