a3+b3+c3-3abc
a，b，c的三次方减去3abc怎么因式分解？？
要有详细的过程
一个关于因式分解的数学问题
答案:5 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-20 23:30
- 提问者网友：火车头
- 2021-08-20 12:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-08-20 13:59
解：a3＋b3＋c3－3abc
＝(a＋b)3＋c3－3a2b－3ab2－3abc
＝(a＋b＋c)［(a＋b)2－(a＋b)c＋c2］－3ab(a＋b＋c)
＝(a＋b＋c)［a2＋2ab＋b2－ac－bc＋c2－3ab］
＝(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2－ab－ac－bc)
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-08-20 15:53
a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-08-20 15:28
a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 二个公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) (a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
- 3楼网友：行路难
- 2021-08-20 14:47
a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
二个公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
- 4楼网友：第四晚心情
- 2021-08-20 14:21
解∶是不是有一个条件没有写出
a＋b＋c＝0
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