平行四边形问题（构造三角形中位线解题）如图,点B为AC上一点,分别以AB、AC为边在AC同侧作等边△

平行四边形问题（构造三角形中位线解题）如图,点B为AC上一点,分别以AB、AC为边在AC同侧作等边△

连接AE和DC并记交点为F,在△ABE和△DBC中,AB=DB,BE=BC,∠ABE=180°-60°=120°=∠DBC,所以△ABE≌△DBC,得AE=DC,∠AFC=180°-∠FAC-∠FCA=180°-∠FAC-∠FEB=∠ABE=120°.（1）、在△AEC中,PN是中位线,PN‖AE,PN=AE/2；在△ADC中,PM是中位线,PM‖CD,PM=DC/2；已证得AE=DC,所以PM=PN.（2)、由（1）可见,PM、PN、AE、DC交叉构成平行四边形,∠MPN=∠AFC=120°.======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）连接dc和ae利用中位线的知识问题就变成了证dc=ae这个利用全等三角形的知识可以证（2）同上先把题目变成求dc的ae夹角然后用全等三角形的旋转做答案是120以上是思路，添上辅助线应该就没问题了要记住“辅助线是生命线”哦

我好好复习下