已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆
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解决时间 2021-02-15 06:51
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-02-15 01:21
已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-02-15 02:41
a^2=2 a=√2b^2=1 b=1c=√(a^2-b^2)=1F1(-1,0),F2(1,0)直线PF1过（0,-2）,（-1,0）,即方程斜率k=2/(-1)=-2,可得直线方程y=-2x-2x^2/2+y^2/1=1 （1）y=-2x-2 （2）（1）、（2）联立解得（x1,y1）,（x2,y2）,（也可利用韦达定理x1+x2,x1*x2,y1+y2,y1*y2,代入两点距离公式==√[(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2]求得|AB|距离再求得F2(1,0)到直线y=-2x-2的距离（对应三角形的高）从而可求三角形ABF2的面积
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-15 04:21
对的，就是这个意思
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