已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线 （1）当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°

已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线
（1）当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度数；
（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

（1）设角AOB=x度，角BOC=y度，角COD=z度，则有（x+y）+（y+z）=110，x+z=50，两等式相加得2x+2y+2z=160，知x+y+z=80，故角AOD=80度。
（2）由（1）及（2）的条件知：角AOM-角DON=1/2x度-1/2z度=1/2（x度-z度），又z=50-x，带入有：角AOM-角DON=x度-25°，这个值随x的变化而变化，不是定值，故应该选角MON的度数不变！由（1）知角MON的度数=1/2x°+y°+1/2z°，又x+2y+z=110，故1/2x°+y°+1/2z°=55°
得角MON的度数=55°为一个定值。

几年级的题目啊！！！

因为od是角aoc的平分线，所以角aod=角aoc/2=a，所以角aoc=2a,因为角boc+角aoc=角aob=150,所以角boc=150-2a,因为oe平分角aob，所以角boe=角aob/2=150/2=75度，因为角boc+角coe=角boe，所以角coe=75-(150-2a)=2a-75，因为角aod-角boe=a-75,所以角aod-角boe的绝对值+角coe=（a-75）的绝对值+2a-75=75-a+2a-75=a(a小于75度，且a不等于50，a大于75度，不合题意，应舍去），所以角aod-角boe的绝对值+角coe的值是a

这一题有第3问把？ （3）在（1）的条件下，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB=∠COF=90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点A旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由. 不知道谁能帮我解答一下这个问题。。

（1）设角AOB=x度，角BOC=y度，角COD=z度，则有（x+y）+（y+z）=110，x+z=50，两等式相加得2x+2y+2z=160，知x+y+z=80，故角AOD=80度。 （2）由（1）及（2）的条件知：角AOM-角DON=1/2x度-1/2z度=1/2（x度-z度），又z=50-x，带入有：角AOM-角DON=x度-25°，这个值随x的变化而变化，不是定值，故应该选角MON的度数不变！由（1）知角MON的度数=1/2x°+y°+1/2z°，又x+2y+z=110，故1/2x°+y°+1/2z°=55° 得角MON的度数=55°为一个定值。

已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线 （1）当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度数； （2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值． 考点：角的计算．专题：应用题．分析：（1）根据角的定义可知∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，根据题意得出2∠BOC+50°=110°，求出∠BOC的度数，即可求出∠AOD的度数， （2）根据角平分线的定义得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+30°=55°．解答：解：（1）∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC， ∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°， ∴110°=2∠BOC+50°， ∴∠BOC=30°， ∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=80°； （2）②正确，∠MON=55°， ∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线， ∴∠CON+∠BOM=12（∠AOB+∠COD）=25°， ∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+30°=55°．点评：本题考查了角的计算以及角平分线的定义，须根据已知条件一步步计算，难度较大