初一数学比赛的问题

某学校比赛篮球  分A B C D E 五个小组 每个小组相互对战    胜一场3分   平一场1 负一场0分    A组获得了10分    A组能进决赛吗？

A组一定能进决赛。  A组一共经历了4场比赛得10分，那么A组一定是胜了3场，平了一场。而BCDE四组有3组肯定输给A组一场，一组和A组战平；则输给A组的最多还能胜3场而得9分，战平的组最多也是胜3场得10分；如此A组必然是第一（或者并列第一）而进入决赛。    回答完毕！

当然能！一共5组！所以A要打4场比赛！因为3+3+3+1=10！所以A胜3场平1场！而5队共打10场比赛！而又知道平了一场！所以总分最多为！：3X10-3+1+1=29！而一个队如果全胜则得3X4=12分！所以第三个队一定得分不会超过10所以一定能进决赛！

组能进决赛

A组一定能进决赛。

5各小组共赛5*4/2=10场比赛，每场比赛双方总得分要么为3（分出胜负）要么为2（未分出胜负）。

因为A组得了10分，10只能分拆成3+3+3+1。由此可知并不是所有的10场比赛都分出了胜负（因为至少有一个组与A组平局了）

这样5个组的总得分最多为3*9+2=29分。

A组得分超过了总得分的三分之一，如果有一个组得分超过了10，其他组得分总和必定不超过9，那么A组至少排第二名，所以A组必定能进入决赛。

由题意得：每组需要比4场，

∴得：A组胜3，平1

∴其他4队必有3组输1，另一组平

  三组输一的队即使另三场全胜，也只有9分

∴A组至少是第二名

∴A组必能进决赛

     可以。

  总共有5组，也就是说A赢3平一。假设与B是平局，那么与C,D,E即为赢局，自然入决赛。