已知y=y1-y2,y1与x平方成正比例,y2与x+3成反比例,当x=0,y=2;当x=3,y=0.求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围。
请顺便把过程写一下。
已知y=y1-y2,y1与x平方成正比例,y2与x+3成反比例,当x=0,y=2;当x=3,y=0.求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围。
请顺便把过程写一下。
解:设Y1=k1x^2;Y2=K2/(x+3)∵Y=Y1-Y2∴Y=k1x^2-K2/(x+3)
当x=0,y=2时,2=-k2/3
k2=-6
当X=3时,Y=O
9k1+1=0
k1=-1/9
∴Y=-X^2/9+6/(X+3),x≠-3
设y1=k1x^2
y2=k2/(x+3)
y=y1-y2=k1x^2-k2/(x+3)
因x=0,y=2,x=3,y=0.代入得
2=-k2/3
0=k1*3^2-k2/(6+3)
解得:k1=-2/27,k2=-6
y=-2x^2+6/(x+3)
分式的分母不能为0
则不=-3