如图所示,已知AO是三角形ABC中角BAC的平分线BD垂直于AO并交AO的延长线于点D,E是BC的中点求DE=1/2(AB-AC)
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解决时间 2021-02-05 07:34
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-02-04 08:34
如图所示,已知AO是三角形ABC中角BAC的平分线BD垂直于AO并交AO的延长线于点D,E是BC的中点求DE=1/2(AB-AC)
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-04 10:01
证明：延长BD，AC交于M
∵AO 平分∠BAC
∴∠MAD=∠BAO
∵BD⊥AD
∴∠ADB=∠ADM=90
∵AD=AD
∴△ABD ≌△ADM
∴DB =DM ，AB=AM
∴D是BM中点
∵E是BC中点
∴ED是△BCE的中位线
∴DE=1/2MC
∵MC=AM-AC
AB=AM
∴MC=AB-AC
∴DE=1/2（AB-AC）
书写量大，望采纳，谢谢
∵AO 平分∠BAC
∴∠MAD=∠BAO
∵BD⊥AD
∴∠ADB=∠ADM=90
∵AD=AD
∴△ABD ≌△ADM
∴DB =DM ，AB=AM
∴D是BM中点
∵E是BC中点
∴ED是△BCE的中位线
∴DE=1/2MC
∵MC=AM-AC
AB=AM
∴MC=AB-AC
∴DE=1/2（AB-AC）
书写量大，望采纳，谢谢
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-02-04 10:12
延长bd、ac交于一点f，ao是△abc的角平分线,bd⊥ao，所以三角形abd和afd全等，ab=af， bd=df，又e是bc的中点，de是三角形bcf的中位线，de=1/2cf=1/2（af-ac）=1/2（ab-ac）
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