用换元积分∫ [0,1](√x)/(1+√x)dx 答案是2ln2-1
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-21 15:05
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-07-20 16:30
用换元积分∫ [0,1](√x)/(1+√x)dx 答案是2ln2-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-07-20 17:31
令√x=t,那么dx=2tdt
所以
原积分
=∫ [0,1] t/(1+t) *2t dt
=∫ [0,1] 2t-2 +2/(1+t) dt
=t^2 -2t +2ln|1+t| 代入上下限1和0
=1-2 +2ln2
=2ln2-1
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