如图，将直角△ABC沿AD对折，使点C落在AB上E处，若AC=6，AB=10，则DB=

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-01 07:37

提问者网友：欲望失宠
2021-01-31 15:18

如图，将直角△ABC沿AD对折，使点C落在AB上E处，若AC=6，AB=10，则DB=___
答案是5， “只要过程”

图：http://c.photo.ipart.cn/n1v1/c/a/o/caomei520love/photo/3/4/6/125576081643t.jpg

最佳答案

五星知识达人网友：污到你湿
2021-01-31 15:46

解：∵沿AD对折，∴AD为对称轴，∠BED＝∠C＝90°
∠EDB是∠B的余角，∠CAB是∠B的余角，∴∠EDB＝∠BAC，
得：△EBD∽△ABC，∴BD/AB＝BE/EC。
其中，BE＝4，AB＝10，由勾股定理得BC＝8，
代入比例式，解得：BD＝5

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1楼网友：上分大魔王
2021-01-31 16:28

分析：翻折前后，对应线段、对应角不变，据此构建直角三角形，根据勾股定理，列方程解答即可．解：在rt三角形abc中，ac=6，ab=10，根据勾股定理得：bc=8 根据题意得：ae=ac=6，de=dc，∠aed=∠c=90° 则be=4．设de=x，则db=8-x．在直角三角形bde中，根据勾股定理得：（8-x）²=16+x²解得x=3，即db=5．请点击“采纳为答案”

2楼网友：迷人又混蛋
2021-01-31 16:05

因为AC=6 AB=10 △ABC为直角三角形，所以BC=8 BE=4 因为将直角△ABC沿AD对折，使点C落在AB上E处所以∠AED=∠BED=∠C=90° DE=DC所以设DE=DC=X则BD=8-X 然后根据三角形的那个什么公式算出BD DE=多少就行了

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