1*2+2*3+3*4+...+50*51
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-25 23:25
- 提问者网友：愿为果
- 2021-02-24 22:32
算出答案
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-02-24 23:41
1*2+2*3+3*4+……+50*55
=(1*1+2*2+3*3+……+50*50)+(1+2+3+……+50)
=50*51*101/6+50*51/2
=44200
1+2+3+……+n=n*(n+1)/2
1*1+2*2+3*3+……+n*n=n*(n+1)*(2n+1)/6
n是任意大于1的整数
=(1*1+2*2+3*3+……+50*50)+(1+2+3+……+50)
=50*51*101/6+50*51/2
=44200
1+2+3+……+n=n*(n+1)/2
1*1+2*2+3*3+……+n*n=n*(n+1)*(2n+1)/6
n是任意大于1的整数
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-25 01:00
6
=（51/6
=(51*101*50)/3）*（50/6
则得：1^2+2^2+3^2+4^2+……+50^2=[(50+1)(2*50+1)*50]/：n=88400/2）*101
=42925
得：2n = 2*42925+50*51=85850+2550=88400
得设n=1*2+2*3+3*4+……+50*51
则2n = 1*2+2*3+3*4+……+50*51
+1*2+2*3+3*4+……+50*51
=1*2+2*4+3*6+4*8+……+50*100+50*51
=2（1^2+2^2+3^2+4^2+……+50^2）+50*51
根据公式1^2+2^2+……+n^2=[(n+1)（2n+1）n]/
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