已知复数z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i 求取何值z实数和纯虚数

已知复数z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i 求取何值z实数和纯虚数

已知：复数Z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i求：当a取何值时,Z为实数和Z为纯虚数?当a^2-5a-6=0时,复数Z为实数：(a-6)(a+1)=0,a-6=0,a=6；a+1=0,a=-1答：当a=6或a=-1时,复数Z为实数,且z=-11,或Z=-4.当a^2-7a+6/a-6=0,且(a^2-5a-6)≠0时,复数Z为纯虚数：a^2-7a+6/a-6=0.(a≠0、6,-1),a^3-7a^2-6a+6=0.应该由此方程可以解出a,对于此高次方程,我尚未解出,很抱歉!======以下答案可供参考======供参考答案1:由实数的定义易知该复数的虚部为0，即(a^2-5a-6)=0，解得a=6或-1，从而z为实数-11或-4由纯虚数的定义易知该复数的虚部不为0,，且实部为0，即a^2-7a+6/a-6=0，且(a^2-5a-6)≠0

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题