高一 数学数列的题，简单哦，

设数列{an｝，a1＝5/6,若以a1,a2,...,an为系数的二次方程an-1X2-anX+1=0(n>=2)都有根a,b满足3a-ab+3b=1.

1.求证:{an-1/2}为等比数列;

2.求an;

3.求{an}的 前n项和Sn.

解出方程a（n-1）x^2-anx+1=0的解 
用x=a(n)+_根号下a2(n)-4a(n-1)/2a(n-1)表示
3a-ab+3b=1 是对称的
所以假设a=a(n)+根号下a2(n)-4a(n-1)/2a(n-1)  b=a(n)-根号下a2(n)-4a(n-1)/2a(n-1)
代入3a-ab+3b=1
得到3(an-1/2)=a(n-1)-1/2
完