点P(x0.y0)是曲线y=1x上的一个动点.曲线C在点P处的切线与x.y轴分别交于A.B

点P(x0.y0)是曲线y=1x上的一个动点.曲线C在点P处的切线与x.y轴分别交于A.B

答案:分析：曲线C在点P处的切线方程为

x

x02

+y-

2

x0

=0，求出A（2x₀，0），B（0，

2

x0

），P（x₀，

1

x0

），由此得到PA=PB，△OAB的面积S=

1

2

×2x0×

2

x0

=2；由题意知曲线C上不存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．

收益了