数学有道题不会请各路高手解解

正方形ABCD、CGEF,点E在BC延长线上（CG＞BC），连接AE，M是AE中点，连接DM,FM。

问，MD、MF的关系，并加以证明

若将上图的正方形CGEF绕点C旋转任意角度后，如图，其他条件不变上面的结论是否成立，说明理由

连接AC、BD交于P， ,连接CE、FG交于N，连接PM、MN，则PM为△ACE的中位线，PM=1/2CE=CN=NF,

PM∥CE,所以PM平行等于CN得平行四边形PCNM.得MN=PC=PD,平行四边形对角相等∠MPC=∠MNC,得90度-∠MPC=90度-∠MNC即∠DPM=∠MNF,在△DPC和△MNF中:PD=MN,∠DPM=∠MNF,PM=NF用(SAS)证明△DPM≌△MNF,得MD=MF;又得∠FMN=∠MDP,由MN∥AC得∠NMP=∠APM,于是∠FMN+∠NMP+∠DMP=∠MDP+∠MPA+∠DMP=(∠MDP+∠DMP+∠MPD)+∠APD=180+90度=270度,所以∠DMF=360度-270度=90度∴MD=MF且MD⊥MF.