设平面曲线L为下半圆周y=?1?x2，则曲线积分∫L（x2+y2）ds=______
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-28 16:49
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-28 05:18
设平面曲线L为下半圆周y=?1?x2，则曲线积分∫L（x2+y2）ds=______
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-28 06:58
因为 y=?
1?x2
，
所以 x2+y2=x2+（1-x2）=1，
L
(x2+y2)ds＝
L
ds．
由曲线积分的几何意义可知，
L
ds 为L的长度，即半圆周的长度，故
L
(x2+y2)ds＝
L
ds=π．
答案为：π．
1?x2
，
所以 x2+y2=x2+（1-x2）=1，
L
(x2+y2)ds＝
L
ds．
由曲线积分的几何意义可知，
L
ds 为L的长度，即半圆周的长度，故
L
(x2+y2)ds＝
L
ds=π．
答案为：π．
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