八年级数学题一道，D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E.求证AC=AB
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-05 17:25
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-05 05:33
求证AC=AB,BE⊥AC于E,CD⊥AB于D,AC的中点D,E分别是AB。大家凑和着看图吧。
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-05 06:20
连接ED
∵CD⊥AB于D ,E为AC中点
∴在RT△ADC中，ED=1/2AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∵BE⊥AC于E ,D为AB中点
∴在RT△ABE中，ED=1/2AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴AC=AB
∵CD⊥AB于D ,E为AC中点
∴在RT△ADC中，ED=1/2AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∵BE⊥AC于E ,D为AB中点
∴在RT△ABE中，ED=1/2AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴AC=AB
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- 1楼网友：行路难
- 2021-02-05 06:54
解：∵ d点为ab的中点，且cd⊥ab ∴ cd垂直平分ab （中垂线定义） ∴ ac=bc （中垂线性质） 同理可得： ab=bc ∴ ab=ac
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