如图直线y=2x与双曲线y=8/x交于点A,E 直线AB交双曲线于另一点B,与x轴,y轴分别交于C,D。过B点作BG⊥x轴于G点且BG/OG=1/2,直线EB交x轴于点F。
(1)求A,B两点的坐标
(2)求证△COD ∽△CBF
如图直线y=2x与双曲线y=8/x交于点A,E 直线AB交双曲线于另一点B,与x轴,y轴分别交于C,D。过B点作BG⊥x轴于G点且BG/OG=1/2,直线EB交x轴于点F。
(1)求A,B两点的坐标
(2)求证△COD ∽△CBF
A点是三条线的相交点吗?
解:联立方程y=2x与y=8/x得
2x=8/x
8=2x平方
x方=4
x=2或x=-2
又因为在第三象限
所以x小于0
所以x=-2
所以y=-4
所以A(-2,-4)