已知x<0，则y=-x-1/x的最小值为
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-16 10:59
- 提问者网友：欺烟
- 2021-02-15 20:42
已知x<0，则y=-x-1/x的最小值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-02-15 21:05
用基本不等式：
y=（-x）+(-1/x)
≥2×根号（-x)(-1/x)
≥2
当-x=-1/x时，能取到最小值2，
所以当x=-1时，有最小值2.
y=（-x）+(-1/x)
≥2×根号（-x)(-1/x)
≥2
当-x=-1/x时，能取到最小值2，
所以当x=-1时，有最小值2.
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-02-15 22:27
求导，y'=-4/x2 + 1/(1-x)2 令y'=0， 则-4/x2 + 1/(1-x)2=0，即4(1-x)2=x2 因为00, ∴上面方程可化简为2(1-x)=x，解得x=2/3 当00 ∴x=2/3是函数在(0,1)上的极小值点代入函数，得 y=4/(2/3) + 1/(1- 2/3)=9
- 2楼网友：我住北渡口
- 2021-02-15 21:29
求导，y'=-4/x2 + 1/(1-x)2 令y'=0， 则-4/x2 + 1/(1-x)2=0，即4(1-x)2=x2 因为00, ∴上面方程可化简为2(1-x)=x，解得x=2/3 当00 ∴x=2/3是函数在(0,1)上的极小值点代入函数，得 y=4/(2/3) + 1/(1- 2/3)=9
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