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如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-05-03 19:01

RT,要快,要详细.好的追加50分

最佳答案
证明:过点C作CF∥ED,与DM的延长线交于点F,连接BF,
可证得△MDE≌△MFC,
∴DM=FM,DE=FC,
∴AD=ED=FC,
作AN⊥EC于点N,
由已知∠ADE=90°,∠ABC=90°,
可证得∠1=∠2,∠3=∠4,
∵CF∥ED,
∴∠1=∠FCM,
∴∠BCF=∠4+∠FCM=∠3+∠1=∠3+∠2=∠BAD,
∴△BCF≌△BAD,
∴BF=BD,∠5=∠6,
∴∠DBF=∠5+∠ABF=∠6+∠ABF=∠ABC=90°,
∴△DBF是等腰直角三角形,
∵点M是DF的中点,
∴△BMD是等腰直角三角形.
全部回答
过点C作CF∥ED,与DM的延长线交于点F,连接BF,
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