fx+y +fx-y=2fx·fy对任意实数xy总成立并且f1不等于f2求证fx为偶函数?
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-23 20:31
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-23 17:16
fx+y +fx-y=2fx·fy对任意实数xy总成立并且f1不等于f2求证fx为偶函数?
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-23 18:21
代入y=0，x为任意值，得到
f(x)+f(x)=2f(x)·f(0)
∴ f(0)=1
代入x=0，y为任意值
f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)
∴f(-y)=f(y)
∴f(x)是偶函数。
f(x)+f(x)=2f(x)·f(0)
∴ f(0)=1
代入x=0，y为任意值
f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)
∴f(-y)=f(y)
∴f(x)是偶函数。
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