填空题若奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，则使得f（x）＞0的

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解决时间 2021-12-25 14:13

提问者网友：wodetian
2021-12-25 05:54

填空题若奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，则使得f（x）＞0的x取值范围是________．

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-12-25 06:19

（-1，0）∪（1，+∞）解析分析：根据奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，可知函数f（x）在（0，+∞0）上的单调性和零点，从而把不等式f（x）＞0利用函数的单调性转化为自变量不等式．解答：∵奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，∴函数f（x）在（0，+∞0）上是增函数，∵f（-1）=0，∴f（1）=0∴不等式f（x）＞0等价于；1°x＞0时，f（x）＞f（1）∴x＞1；2°x＜0时，f（x）＞f（-1）∴-1＜x＜0；综上x取值范围是（-1，0）∪（1，+∞）．故

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1楼网友：妄饮晩冬酒
2021-12-25 07:24

谢谢回答！！！

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