如图,在坐标系中,动点P在以O为圆心,10为半径的圆上运动,整数点P有________个.
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解决时间 2021-04-08 12:06
- 提问者网友:沉默的哀伤
- 2021-04-07 11:43
如图,在坐标系中,动点P在以O为圆心,10为半径的圆上运动,整数点P有________个.
最佳答案
- 五星知识达人网友:平生事
- 2021-04-07 13:13
12解析分析:要使点P(x,y)在以O为圆心,10为半径的圆上运动,则x2+y2=102,且x,y为整数,则应求方程x2+y2=100的整数解.解答:设点P(x,y),
由题意知:x2+y2=100,
则方程的整数解是:x=6,y=8;x=8,y=6;x=10,y=0;x=6,y=-8;x=8,y=-6;x=0,y=-10;
x=-6,y=-8;x=-8,y=-6;x=-10,y=0;x=-6,y=8;x=-8,y=6;x=0,y=10.
所以点P的坐标可以是:(6,8),(8,6),(10,0),(6,-8)(,8,-6),(0,-10)
(-6,-8),(-8,-6),(-10,0),(-6,8),(-8,6)(,0,10).
所以,这样的整数点有12个.点评:解决本题的关键找出x2+y2=100的整数解,在确定整数解时,可以先利用图形进行分析,将数和形结合起来.⑨
由题意知:x2+y2=100,
则方程的整数解是:x=6,y=8;x=8,y=6;x=10,y=0;x=6,y=-8;x=8,y=-6;x=0,y=-10;
x=-6,y=-8;x=-8,y=-6;x=-10,y=0;x=-6,y=8;x=-8,y=6;x=0,y=10.
所以点P的坐标可以是:(6,8),(8,6),(10,0),(6,-8)(,8,-6),(0,-10)
(-6,-8),(-8,-6),(-10,0),(-6,8),(-8,6)(,0,10).
所以,这样的整数点有12个.点评:解决本题的关键找出x2+y2=100的整数解,在确定整数解时,可以先利用图形进行分析,将数和形结合起来.⑨
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- 1楼网友:渊鱼
- 2021-04-07 14:24
我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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