已知（2x+1）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则（a0+a2+a4+a6+a8）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2的值为________．
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解决时间 2021-01-04 15:08
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-04 05:52
已知（2x+1）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则（a0+a2+a4+a6+a8）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-01-04 06:50
-39解析分析：只要把所求代数式因式分解成已知的形式，然后把已知代入即可．解答：根据平方差公式，
原式=（a0+a2+a4+a6+a8+a1+a3+a5+a7+a9）（a0+a2+a4+a6+a8-a1-a3-a5-a7-a9）
=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9）
当x=1时，（2+1）9=a0+a1+a2+…+a9
当x=-1时，（-2+1）9=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9
∴原式=（2+1）9×（-2+1）9=-39．点评：先根据平方差公式将原式因式分解，再根据式子特点，将1或-1代入求值．
原式=（a0+a2+a4+a6+a8+a1+a3+a5+a7+a9）（a0+a2+a4+a6+a8-a1-a3-a5-a7-a9）
=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9）
当x=1时，（2+1）9=a0+a1+a2+…+a9
当x=-1时，（-2+1）9=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9
∴原式=（2+1）9×（-2+1）9=-39．点评：先根据平方差公式将原式因式分解，再根据式子特点，将1或-1代入求值．
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-01-04 07:46
这下我知道了
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