怎样理解函数f(x)的定义域？
比如下面这道题：
若函数f(x+1)的定义域为[0,1],则f(3x-1)的定义域为_____
在这里，给出的定义域，是x的范围，还是x+1的范围？要求的3x-1和f(x)里的x有什么联系？
怎样可以很好，很清楚的理解好“x”的含义？
下面这两题怎么解？
1.若函数y=f(x)的定义域是[0,2]，则函数y=f(2x)／x-1的定义域是
A.[0,1] B[0,1) C[0,1)∪(1,4] D.(0,1)
2.已知f(2x+1)=x²-3，则f(3)等于______
A.6 B.2 C.1 D.-2
3.已知函数是定义在实数集上的不横为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f(5／2)的值是
A.0 B.1/2 C.1 D.5/2
函数的定义域是其自变量的可取值范围，函数的对应法则是自变量“如何”对应着因变量，或者说，自变量经过什么运算，求出因变量的值
-----给出函数关系的时候，自变量就是解析式子中，参与运算的变量字母
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若函数f(x+1)的定义域为[0,1],则f(3x-1)的定义域为_____
函数y=f(x+1)的定义域是[0，1]，是指自变量x的可取值范围是[0，1]
这里的x+1不是自变量，而是对应关系的一部分
x---求x+1--->x+1---对应法则f--->f(x+1)
0<=x=<1
1<=x+1=<2
这个式子告诉我们：求f(u)时，u必须满足条件：1<=u=<2
所以我们得到：函数y=f(x)的定义域是[1，2]
求f(3x-1)的定义域，是找自变量x的可取值范围
计算f(3x-1), 按已知的限制，3x-1必须满足条件：1<=3x-1=<2
解这个不等式，得到：2/3<=x=<1
得到的x的取值范围是[2/3,1]，就是函数f(3x-1)的定义域
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1、函数y=f(x)的定义域是[0,2]
使得函数y=f(2x)/(x-1)有意义的x，必须满足：0<=2x=<2,且x ≠1
解之得：0<=x<1
答案选B
2、f(2x+1)=x²-3
当x=1时，2x+1=3(相当于2x+1=3,求出x=1)
所以，f(3)=1-3=-2
答案选D
3、不知道这题目老师想考察什么知识点，题目给出的条件，答案AD都可能
例如：f(x)这样定义：当x=k/2时，f(x)=0；当x≠k/2时，f(x)=x
选A
例如：f(x)这样定义：当x是整数时，f(x)=0；当x不是整数时，f(x)=x
选D
------或许你抄题目时，漏掉了某个条件
函数f(x+1)的定义域为[0,1] 0≤x≤1 1≤x+1≤2
则f（x）的定义域为1≤x≤2
f（3x-1）的定义域为1≤3x-1≤2 2/3≤x≤1
1.0≤2x≤2 且x-1≠0 联立解得 B
2.令2x+1=3 x=1 则f（2x+1）=1²-3=-2 D