如图，在Rt△ABC中，∠C=90°AC=5,BC=12.圆O的半径为3.则OC为多少时，圆O与AB相切？
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解决时间 2021-07-18 02:15
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-07-17 03:53
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°AC=5,BC=12.圆O的半径为3.则OC为多少时，圆O与AB相切？
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-07-17 04:34
1.75
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-07-17 07:59
由勾股定理求得，斜边长为13.
令AB与圆的切点为D，连结OD。
三角形OAD与BCA相似，
则OD:BC=OA:AB
求得AO=3.25
故co=1.75
- 2楼网友：毛毛
- 2021-07-17 07:23
过点O向AB做垂线，垂足记为D
∵∠C=90°，AC=5，BC=12
∴tanA=BC/AC=12/5
∵OD⊥AB，OD=3
∴tanA=OD/AD=3/AD=12/5
∴AD=5/4
∵OD⊥AB
∴OD²+AD²=OA²
∴OA=13/4
∴OC=AC-OA=5-13/4=7/4
∴当OC=7/4时，圆O与AB相切
- 3楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-07-17 06:57
60/13
- 4楼网友：英雄的欲望
- 2021-07-17 06:10
12-3*13/5=4.2
- 5楼网友：归鹤鸣
- 2021-07-17 05:52
设AB与圆O相切于点D
连接OD
证△ABC相似于△AOD
然后再根据相似比计算出AO的长，用AC-AO即可得出OC的长
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