求y=x+cosx的最值，x∈〔0，π／2〕
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-29 12:18
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-29 04:34
要详细解答过程，
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-01-29 05:22
y'=1-sinx>0
所以y=x+cosx在x∈〔0，π／2〕上是增函数
当x=π／2时 y的最大值π／2
所以y=x+cosx在x∈〔0，π／2〕上是增函数
当x=π／2时 y的最大值π／2
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-29 05:41
y"+y=x+cosx
首先计算y"+y=0，得到y=asinx+bcosx,a、b为常数
然后计算特解，特解可以分为两部分（利用线性关系），一部分是计算结果等于x的特解，另一部分是计算结果等于cosx的特解
1、计算结果等于x的特解：
很明显y=x就是计算结果等于x的特解
2、计算结果等于cosx的特解
如楼上所示为1/2x*sinx
所以最终的结果为y=asinx+bcosx+x+1/2xsinx
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