若函数f(x)满足f(x)+ xf撇(x)=e的x方,且f(1)=2,则f(x)=?
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解决时间 2021-03-15 15:03
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-03-14 20:18
若函数f(x)满足f(x)+ xf撇(x)=e的x方,且f(1)=2,则f(x)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-03-14 20:34
f(x)+xf'(x)=e^x
[xf(x)]'=e^x
积分得：xf(x)=e^x+C
代入x=1, f(1)=2,得: 2=e+C,即C=2-e
所以有：f(x)=(e^x+2-e)/x
[xf(x)]'=e^x
积分得：xf(x)=e^x+C
代入x=1, f(1)=2,得: 2=e+C,即C=2-e
所以有：f(x)=(e^x+2-e)/x
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